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人教版八年级上册数学知识点【三篇】

栏目:学习方法 发布时间:2021-09-02 17:19:50 阅读量:37

全等三角形知识点

  1.全等图形:能够完全重合的两个图形就是全等图形。

  2.全等图形的性质:全等多边形的对应边、对应角分别相等。

  3.全等三角形:三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等。

  说明:

  全等三角形对应边上的高,中线相等,对应角的平分线相等;全等三角形的周长,面积也都相等。

  这里要注意:

  (1)周长相等的两个三角形,不一定全等;

  (2)面积相等的两个三角形,也不一定全等。

  小练习

  1.下列说法中正确的说法为()

  ①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,

  A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④

  2.一个正方形的侧面展开图有()个全等的正方形.

  A.2个B.3个C.4个D.6个

  3.对于两个图形,给出下列结论,其中能获得这两个图形全等的结论共有()

  ①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等.

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  三角形全等的判定知识点

  1、三角形全等的判定公理及推论有:

  (1)“边角边”简称“SAS”,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。

  (2)“角边角”简称“ASA”,两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)。

  (3)“边边边”简称“SSS”,三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)。

  (4)“角角边”简称“AAS”,有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)。

  2、直角三角形全等的判定

  利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等.

  斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“HL”).

  注意:两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。

  小练习

  1、已知AB=AD,∠BAE=∠DAC,要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是______

  核心考点:全等三角形的判定

  2、王师傅在做完门框后,常常在门框上斜钉两根木条,这样做的数学原理是______

  核心考点:三角形的稳定性

  3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转,就做成了一个测量工件,则A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

  核心考点:全等三角形的判定

  角的平分线的性质知识点

  1.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

  2.判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。

  3.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:

  ①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),

  ②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,

  ③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)

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