初三年级下册数学知识点沪教版
学习方法 2021-08-16 137
第二十六章 二次函数
1、二次函数定义：
一般地，如果y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a¹0)，那么y叫做x的二次函数。自变量的取值范围是全体实数。
★易错点：
c可以为零．二次函数的定义 二次函数和一元二次方程类似，二次项系数a¹0，而b，2
域是全体实数．
2、二次函数y=ax2+bx+c的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的次数是2．
b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． ⑵ a，
3、二次函数各种形式之间的变换
22 二次函数y=ax+bx+c用配方法可化成：y=a(x-h)+k的形式，其中
b4ac-b2
h=-，k=. 2a4a
二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：
①y=ax；②y=a(x-h)+k；③y=ax+bx+c 222
二次函数解析式的表示方法
一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a¹0）；
顶点式：y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a¹0）；
4、二次函数y=ax2+bx+c图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式y=a(x-h)2+k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们
c)、以及(0，c)关于对称轴对称的点(2h，c)、选取的五点为：顶点、与y轴的交点(0，
0)，(x2，0)（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 与x轴的交点(x1，
★重难点：画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点.
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