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北师大版初三下册数学知识点归纳

栏目:学习方法 发布时间:2021-08-13 17:41:16 阅读量:89

知识点1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。 2.直角坐标系中,x轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=2x-3的值为1. 2.当x=3时,函数y=1的值为1.
x-2
3.当x=-1时,函数y=1的值为1.
x-3
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8x是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数y=-12
x是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线y=12
(x-1)2+2的顶点坐标是(1,2).
7.反比例函数y=
2
x
的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆. 8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切. 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线. 8.圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9:圆与圆的位置关系
1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.
2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5.相切两圆的连心线切点.
知识点10:正多边形基本性质
1.正六边形的中心角为60°. 2.矩形是正多边形.
3.正多边形都是轴对称图形. 4.正多边形都是中心对称图形.
知识点11:一元二次方程的解
1.方程x2-4=0的根为.7.不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 .
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D. 没有实数根 A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4
A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x=4 2.方程x2-1=0的两根为A.x=1 B.x=-1 C.x1=1,x2=-1 D.x=2 3.方程(x-3)(x+4)=0的两根为.
D.x1=3,x2=-4
4.方程x(x-2)=0的两根为A.x1=0,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=1,x2=-2 5.方程x2-9=0的两根为A.x=3 B.x=-3 C.x1=3,x2=-3 D.x1=+3,x2=- 知识点12:方程解的情况及换元法
1.一元二次方程4x2+3x-2=0的根的情况是 .
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
2.不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 .
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D. 没有实数根
3.不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 .
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D. 没有实数根
4.不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是 .
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 .
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D. 没有实数根
6.不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 .
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D. 没有实数根
8. 不解方程,判断方程5y2+1=25y的根的情况是
A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 用 换 元 法 解方 程 x25x-3-(x-3)
x2
=4时, 令 x2
x-3
= y,于是原方程变 A.y2
-5y+4=0 B.y2
-5y-4=0 C.y2
-4y-5=0
D.y2
+4y-5=0
10. 用换元法解方x25x-3x-3-(x-3)
x2
=4时,x2= y ,于是原方程变为 . A.5y2
-4y+1=0 B.5y
2
-4y-1=0 C.-5y
2
-4y-1=0
D. -5y2
-4y-1=0 11. 用换元法解方程(
xx+1)2-5(xx+1
)+6=0时,设x
x+1
=y,则原方程化为关于y的方程是A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0
知识点13:自变量的取值范围
1.函数y=x-2中,自变量x的取值范围是 A.x≠2 B.x≤-2 C.x≥-2 D.x≠-2 2.函数y=
1
x-3
的自变量的取值范围是 . A.x>3 B. x≥3 C. x≠3 D. x为任意实数 3.函数y=
1
x+1
的自变量的取值范围是 . A.x≥-1 B. x>-1 C. x≠1 D. x≠-1 4.函数y=-
1
x-1
的自变量的取值范围是 . A.x≥1 B.x≤1 C.x≠1 D.x为任

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