2021年中考数学有理数：绝对值中的分类讨论

学习方法 2021-08-02 143

绝对值中的分类讨论
　　例2 已知|a|=5， |b|=3， 且|a-b|=b-a， 那么a+b= .
　　【解析】 ∵|a|=5， |b|=3，
　　∴a=&plun;5， b=&plun;3.
　　∴a≠b.
　　又∵|a-b|=b-a
　　∴a-b<0.
　　即a<b. ①
　　下⾯我们进⼊分类讨论：
　　当a=5， b=3时， a>b， 与①⽭盾；
　　当a=5， b=-3时， a>b， 与①⽭盾；
　　当a=-5， b=3时， a<b， 满⾜①， 此时
　　a+b=-5+3=-2；
　　当a=-5， b=-3时， a<b， 满⾜①， 此时
　　a+b=-5+(-3)=-8.
　　综上： a+b的值为-2或-8.

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