河北省承德第一中学2020-2021学年高一下学期第四次周测数学试卷（答案不全）

河北承德第一中学2020-2021(下)高一数学第(4)次周考

时长:  45分钟    满分:  100分      考试范围: 正、余弦定理及其应用  

• 填空题：基础知识背诵（共5个小题，每小题5分，共25分）

1.正弦定理：       =         =          

2.在中，角，，的对边分别为，，，则由余弦定理得a²＝                 

3.在中，角，，的对边分别为，，，则由正弦定理得a∶b∶c＝                       

4.已知a＝(x₁，y₁)，b＝(x₂，y₂)，则a·b＝                 

5.已知a＝(x₁，y₁)，b＝(x₂，y₂)，则a＋b＝             

二．选择题（共8个小题，其中6-11为单选，12、13为多选，每小题5分，共40分）

6．在△ABC中，已知BC＝6，A＝，B＝，则AC＝（　　）

A． B． C． D．

7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且tanA＝﹣，a＝3，△ABC的面积为2，则△ABC的周长为（　　）

A． B．10 C．1+ D．3+

8．在△ABC中，C＝60°，a+2b＝8，sinA＝6sinB，则c＝（　　）

A． B． C．6 D．5

9．若a，a+1，a+2是锐角三角形的三边长，则a的取值范围是（　　）

A．1＜a＜3 B．a＞3 C．a＞1 D．0＜a＜1

10．已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝4：3：2，则cosB等于（　　）

A． B． C． D．

11.在△ABC中，sin²2(A)＝2c(c－b)(a，b，c分别为角A，B，C的对应边)，则△ABC的形状为(　　)

A．正三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形

12．（多选）下列结论正确的是（　　）

A．在三角形ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB

B．在锐角三角形ABC中，不等式b²+c²﹣a²＞0恒成立

C．若sin2A＝sin2B，则三角形ABC为等腰三角形

D．在锐角三角形ABC中，sinA+sinB＞cosA+cosB

13．（多选）在ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若asinA＝4bsinB，ac＝，则下列选项正确的是（　　）

A．a＝2b B．

C． D．ΔABC为钝角三角形

三．解答题（共3个小题，其中14题11分，15、16题12分，共45分）

14.（11分）在△ABC中，a＝2，c＝＋，B＝45°，求边b．

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