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广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期数学第一次月考

栏目:题例分析 发布时间:2021-07-20 13:51:59 阅读量:19

桂华中学2020 -2021 学年度第一学期第一次阶段测试

高一数学试卷

 

一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)

1.已如 , , 则(  )

  1. B. C. D.

2.命题“ "的否定是(  )

  1. B.
  2. D.

 

3.下列不等式正确的是(   )

A.若, B.若, 则 

C.若,则  D.若,则 

 

4.“ "是“ ”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

5.函数的定义域为(  )

  1. B.
  2. D.

 

6.已知, 则和的大小关系是(   )

  1. B.
  2. D.

 

7.若偶函数在区间上是增函数,则(   )

  1. B.
  2. D.

 

8.函数是奇函数,且在内是增函数.,则不等式的解集为( )

  1. B.
  2. D.

 

二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项将

合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.)

9.下列表示正确的是(  )

  1. B. C. D.

10.已知狄利克雷函数则下列结论正确的是( )

  1. 的值城为 B. 定义城为
  2. D.是奇函数

 

  1. 下列各组函数是同一函数的是 ()

A.与 B. 与

C.与 D.与

 

12.具有性质: 的函数,我们称为满足“倒负“变换的函数,

下列函数中满足“倒负“变换的函数是(   )

  1. B.
  2. D.

 

三、填空题(本大题共4题,共20分,其中第16题第一空2分,第二空3分)

13.若,则的值为               .

14.当时,的最小值为            .

15.若偶函数在上为增函数,若则实数的取值范围是          .

16.若函数, 则                      .

 

四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 

17.(10分)已知 
(1)在①,,②,③这三个条件中选择一个条件,使得,并求 ;
(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答记分)
(2)已知,求实数的取值范围.

18. (12分)已知函数,且.
(1)求的值:
(2)判断的奇偶性.

 

 

19.(12分)已知函数是定义域为的奇函数,当时, .
(1)求出函数在上的解析式;
(2)画出函数的图象,并根据图象写出的单调区间.
(3)求使时的的值.

20. (12 分)某村计划建造一个室内面积为平方米的矩形蔬菜温室,温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留米宽的通道,沿前侧内墙保留3米宽的空地.

(1)如图,设矩形温室的一边长为米,请用表示蔬菜的 种植面积,并求出的取值范围;

(2)当矩形温室的长、宽各为多少时,蔬菜的种植面积最大?

最大种植面积为多少.

 

 

 

  1. (12 分)已知函数

(1)求 ;

(2)判断函数在上的单调性并用定义证明.

 

 

 

 

 

  1. (12分)已知函数 .不等式的解集是.

(1)求的解析式;

(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.

 

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