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2020—2021学年人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 章末测试卷

栏目:题例分析 发布时间:2021-05-16 00:45:38 阅读量:249

第五章 相交线与平行线 章末测试卷

(时间:120分钟 总分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如图,∠1和∠2是对顶角的是(    )

                     

    A          B                    C           D

2.下列说法错误的是(    )

A.两条直线相交,有一个角是直角,则两条直线互相垂直

B.若两对顶角之和为180°,则两直线互相垂直

C.两直线相交,所构成的四个角中,若有两个角相等,则两直线互相垂直

D.在同一平面上,过点A作直线l的垂线,这样的垂线只有一条

3.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是(    )

A.先向左转130°,再向左转50°

B.先向左转50°,再向右转50°

C.先向左转50°,再向右转40°

D.先向左转50°,再向左转40°

4.(云阳县期末)观察下面图案在A,B,C,D四幅图案中,能通过图案平移得到的是(    )

 

5.(济宁中考)如图,将△ABE向右平移2 cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是(    )

A.16 cm              B.18 cm

C.20 cm              D.21 cm

  

6.(镇海区模拟)如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为(    )

A.48

B.96

C.84

D.42

   

7.如图所示,下列说法不正确的是(    )

   

A.点B到AC的垂线段是线段AB

B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段

D.线段BD是点B到AD的垂线段

8.(威海中考)如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数(    )

A.65°               B.55°               C.45°                D.35°

 

9.(宁波改编)能说明命题“对于任何数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是(    )

A.a=-2                B.a=3(1)

C.a=1                  D.a=2

10.同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是(    )

A.a∥b                 B.b⊥d

C.a⊥d                 D.b∥c

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上.理由是            .

 

12.(汕尾中考)已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是         

13.(宜宾中考)如图,直线a,b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=70°,那么∠3的度数是          .

   

14.“直角都相等”的题设是                                .

15.(海安县一模)如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3=       

 

16.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=          .

    

三、解答题(共66分)

17.(8分)如图,已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2,完成下列推理过程:

 

∵AB⊥AD,CD⊥AD(已知),

              =90°(            ).

又∵∠1=∠2(已知),

∴∠BAD-∠1=∠CDA-       

即∠DAE=∠ADF.

∴DF∥AE(                   ).

 

18.(8分)如图所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB∥CD.

 

 

19.(10分)如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=40°,求∠EOF的度数.

 

 

20.(10分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出它们的题设和结论,判断其真假.

(1)有理数一定是自然数;

(2)负数之和仍为负数;

(3)平行于同一条直线的两条直线平行.

 

21.(10分)图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请说出平移的方向和距离.

 

 

22.(10分)阅读下面解答过程,填空或填理由.

已知如图,点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.

 

解:∵∠1=∠2(         ),

∠2=∠3(        ),

∴∠3=∠1(         ).

∴AF∥DE(             ).

∴∠4=∠D(               ).

又∵∠A=∠D(          ),

∴∠A=∠4(           ).

∴AB∥CD(               ).

∴∠B=∠C(              ).

 

23.(10分)如图,∠1=115°,∠2=50°,∠3=65°,EG为∠NEF的平分线,求证:AB∥CD,EG∥FH.

 

 

 

 

 

 

参考答案

第五章 相交线与平行线 章末测试卷

(时间:120分钟 总分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30)

1.如图,∠1和∠2是对顶角的是(B)

                     

    A          B                    C           D

2.下列说法错误的是(C)

A.两条直线相交,有一个角是直角,则两条直线互相垂直

B.若两对顶角之和为180°,则两直线互相垂直

C.两直线相交,所构成的四个角中,若有两个角相等,则两直线互相垂直

D.在同一平面上,过点A作直线l的垂线,这样的垂线只有一条

3.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是(B)

A.先向左转130°,再向左转50°

B.先向左转50°,再向右转50°

C.先向左转50°,再向右转40°

D.先向左转50°,再向左转40°

4.(云阳县期末)观察下面图案在A,B,C,D四幅图案中,能通过图案平移得到的是(C)

 

5.(济宁中考)如图,将△ABE向右平移2 cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是(C)

A.16 cm              B.18 cm

C.20 cm              D.21 cm

  

6.(镇海区模拟)如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为(A)

A.48

B.96

C.84

D.42

   

7.如图所示,下列说法不正确的是(C)

   

A.点B到AC的垂线段是线段AB

B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段

D.线段BD是点B到AD的垂线段

8.(威海中考)如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数(B)

A.65°               B.55°               C.45°                D.35°

 

9.(宁波改编)能说明命题“对于任何数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是(A)

A.a=-2                B.a=3(1)

C.a=1                  D.a=2

10.同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是(C)

A.a∥b                 B.b⊥d

C.a⊥d                 D.b∥c

二、填空题(每小题4分,共24)

11.如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上.理由是经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

 

12.(汕尾中考)已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是平行.

13.(宜宾中考)如图,直线a,b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=70°,那么∠3的度数是70°.

   

14.“直角都相等”的题设是两个角是直角,结论是这两个角相等.

15.(海安县一模)如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3=110°

 

16.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB=70°.

    

三、解答题(共66分)

17.(8分)如图,已知AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2,完成下列推理过程:

 

∵AB⊥AD,CD⊥AD(已知),

BADCDA=90°(垂直的定义).

又∵∠1=∠2(已知),

∴∠BAD-∠1=∠CDA-2

即∠DAE=∠ADF.

∴DF∥AE(内错角相等,两直线平行).

 

18.(8分)如图所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB∥CD.

 

解:∵OF平分∠EOD,

∠FOD=25°,

∴∠EOD=2∠FOD=50°.

又∵∠OEB=130°,

∴∠OEB+∠EOD=180°.

∴AB∥CD.

 

19.(10分)如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=40°,求∠EOF的度数.

 

解:∵AB,CD相交于点O,

∴∠BOD=∠AOC=40°.

∵OD平分∠BOF,

∴∠DOF=∠BOD=40°.

∵OE⊥CD,∴∠EOD=90°.

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°.

 

20.(10分)将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出它们的题设和结论,判断其真假.

(1)有理数一定是自然数;

(2)负数之和仍为负数;

(3)平行于同一条直线的两条直线平行.

解:(1)如果一个数是有理数,那么它一定是自然数.

题设:一个数是有理数.结论:这个数一定是自然数.命题为假命题.

(2)如果一个数是几个负数之和,那么这个数是负数.

题设:有一个数是几个负数之和.结论:这个数是负数.命题为真命题.

(3)如果两条直线都与同一条直线平行,那么这两条直线互相平行.

题设:若两条直线都与同一条直线平行.结论:这两条直线互相平行.命题是真命题.

 

21.(10分)图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请说出平移的方向和距离.

 

解:将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3 cm得△FAE;将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3 cm得△ECD;将△ABC平移不能得到△AEC.

 

22.(10分)阅读下面解答过程,填空或填理由.

已知如图,点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.

 

解:∵∠1=∠2(已知),

∠2=∠3(对顶角相等),

∴∠3=∠1(等量代换).

∴AF∥DE(同位角相等,两直线平行).

∴∠4=∠D(两直线平行,同位角相等).

又∵∠A=∠D(已知),

∴∠A=∠4(等量代换).

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等).

 

23.(10分)如图,∠1=115°,∠2=50°,∠3=65°,EG为∠NEF的平分线,求证:AB∥CD,EG∥FH.

 

证明:∵∠1=115°,

∴∠FCD=180°-∠1

=180°-115°

=65°.

∵∠3=65°,∴∠FCD=∠3.

∴AB∥CD.

∵∠2=50°,

∴∠NEF=180°-∠2=180°-50°=130°.

∵EG为∠NEF的平分线,

∴∠GEF=2(1)∠NEF=65°.

∴∠GEF=∠3.

∴EG∥FH.

 

 

 

 

 

 

 

 

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