2019中考数学必看资料：三角形中位线定理证明
学习资料 2021-03-18 254
数学是中考中最能拉分的学科，考生想要取得好成绩必须掌握好相关知识点，为了帮助大家掌握好2019年中考数学知识点，下面学大教育网为大家带来2019中考数学必看资料：三角形中位线定理证明，希望大家能够用心记忆这些内容。
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。
证明1：
2019中考数学：三角形中位线定理证明
如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF。
∵DE=EF∠AED=∠CEF AE=EC
∴△ADE≌△CFE(SAS)∴AD=FC∠A=∠ECF
∴AB∥FC又∵AD=DB∴BD∥CF，BD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形
∴DE∥BC且DE=1/2BC
证明2：
2019中考数学：三角形中位线定理证明
如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF、DC、AF
∵AE=CE DE=EF
∴四边形ADCF为平行四边形
∴AD∥CF，AD=CF
∵AD=BD
∴BD∥CF，BD=CF
∴四边形BCFD为平行四边形
∴BC∥DF，BC=DF
∴DE∥BC且DE=1/2BC
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